Какое количество автомобильных номеров можно составить, если они состоят из трех букв и четырех цифр, при этом используются 32 буквы алфавита и десять цифр от 0 до 9?

Математика 9 класс Комбинаторика количество автомобильных номеров составление номеров три буквы четыре цифры 32 буквы алфавита десять цифр 0-9 Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем, как составляются автомобильные номера. Они состоят из трех букв и четырех цифр. Мы будем использовать 32 буквы алфавита и 10 цифр от 0 до 9.

Теперь давайте посчитаем количество возможных вариантов для каждой части номера:

• Количество вариантов для букв: Поскольку у нас 32 буквы и каждая буква может быть использована независимо от других, то количество вариантов для трех букв будет равно:
1. 32 (первая буква) x 32 (вторая буква) x 32 (третья буква) = 32^3.
• Количество вариантов для цифр: У нас 10 цифр, и каждая цифра также может быть использована независимо от других. Поэтому количество вариантов для четырех цифр будет равно:
1. 10 (первая цифра) x 10 (вторая цифра) x 10 (третья цифра) x 10 (четвертая цифра) = 10^4.

Теперь давайте подставим значения и посчитаем:

• 32^3 = 32 x 32 x 32 = 32768.
• 10^4 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных автомобильных номеров, нужно перемножить количество вариантов для букв и цифр:

• Общее количество номеров = 32768 (варианты букв) x 10000 (варианты цифр) = 327680000.

Таким образом, общее количество автомобильных номеров, которое можно составить, равно 327680000.