Какое количество различных паролей можно создать, если в пароле должна быть одна буква (из латиницы: а, в, с, д, е) и четыре цифры (только от 1 до 6)? Например, пароль может выглядеть как с146.

Математика 9 класс Комбинаторика количество паролей пароль с буквой и цифрами математика 9 класс комбинаторика паролей варианты паролей с цифрами Новый

Ответ:

Количество различных паролей, которые можно создать, составляет 3000.

Пошаговое объяснение:

1. Сначала определим количество вариантов для выбора буквы. У нас есть 5 букв: а, в, с, д, е. Это значит, что мы можем выбрать одну букву из 5 возможных.
2. Теперь перейдем к выбору цифр. У нас есть 4 позиции для цифр, и каждая цифра может принимать значения от 1 до 6. Это значит, что для каждой позиции мы также имеем 6 вариантов.
3. Так как у нас 4 позиции для цифр, общее количество комбинаций для цифр будет: 6 (для первой цифры) * 6 (для второй цифры) * 6 (для третьей цифры) * 6 (для четвертой цифры), что можно записать как 6^4.
4. Теперь посчитаем 6^4: 6 * 6 = 36, затем 36 * 6 = 216, и наконец 216 * 6 = 1296. Таким образом, у нас есть 1296 различных комбинаций цифр.
5. Теперь мы можем объединить количество вариантов для выбора буквы и количество вариантов для цифр. Мы умножаем количество букв (5) на количество комбинаций цифр (1296): 5 * 1296 = 6480.

Таким образом, общее количество различных паролей, которые можно создать, составляет 6480.