Какое квадратное уравнение можно составить, если его корни равны -5 и 18?

Математика 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения математика 9 класс решение уравнений примеры квадратных уравнений Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни, можно воспользоваться формулой, которая связывает корни уравнения и его коэффициенты. Если у нас есть два корня, обозначим их как x1 и x2. В нашем случае x1 = -5 и x2 = 18.

Квадратное уравнение можно записать в виде:

x^2 - (x1 + x2)x + (x1 * x2) = 0

Теперь давайте найдем сумму и произведение корней:

• Сумма корней: x1 + x2 = -5 + 18 = 13
• Произведение корней: x1 * x2 = -5 * 18 = -90

Теперь подставим найденные значения в формулу:

x^2 - (13)x + (-90) = 0

Упрощаем уравнение:

x^2 - 13x - 90 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 18, будет:

x^2 - 13x - 90 = 0