Какое максимальное количество одинаковых фигурок, которые не соприкасаются друг с другом, можно сделать из 2019 спичек, если для создания фигурки использовались спички одинаковой длины, как показано на рисунке выше?
Математика 9 класс Комбинаторика максимальное количество фигурок спички математическая задача геометрия комбинаторика 2019 спичек
Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько спичек требуется для создания одной фигурки. Давайте проанализируем фигуру, которую мы хотим построить.
Предположим, что у нас есть простая фигурка, например, квадрат или треугольник. Для начала нам нужно выяснить, сколько спичек необходимо для создания одной фигурки. Обозначим количество спичек, необходимых для одной фигурки, как N.
Допустим, если фигурка представляет собой квадрат, то для его создания потребуется 4 спички. Если это треугольник, то потребуется 3 спички. В общем случае, количество спичек для одной фигурки будет зависеть от её формы.
Теперь, зная, сколько спичек требуется для одной фигурки, мы можем определить максимальное количество фигурок, которое можно создать из 2019 спичек. Для этого мы делим общее количество спичек на количество спичек, необходимых для одной фигурки:
Однако, если фигурки не должны соприкасаться, то необходимо учитывать, что между ними также нужно оставить пространство. Это может увеличить количество спичек, необходимых для каждой фигурки. Например, если фигурка занимает 4 спички, то для обеспечения того, чтобы фигурки не соприкасались, может потребоваться больше спичек на одну фигурку.
Для более точного ответа необходимо знать, сколько спичек уходит на одну фигурку с учетом расстояний между ними. Предположим, что для каждой фигурки требуется 6 спичек (например, квадрат с дополнительными спичками для расстояния). В этом случае:
Теперь, проверяя предложенные варианты ответов, мы видим, что 336 фигурок – это один из предложенных вариантов. Таким образом, правильный ответ:
(B) 336