Какое произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них? Найдите эти числа.

Математика 9 класс Уравнения с одним неизвестным произведение последовательных чисел квадрат меньшего числа задача по математике 9 класс решение уравнения целые числа математические задачи алгебра 9 класс Новый

Давайте обозначим два последовательных целых числа. Пусть первое число будет x, тогда второе число будет x + 1.

Согласно условию задачи, произведение этих двух чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Это можно записать в виде уравнения:

(x) * (x + 1) = 1.5 * (x^2)

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроим скобки слева: x * (x + 1) = x^2 + x.
2. Теперь подставим это в уравнение: x^2 + x = 1.5 * x^2.
3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения: x^2 + x - 1.5 * x^2 = 0.
4. Упростим: -0.5 * x^2 + x = 0.
5. Можно вынести общий множитель: x(-0.5 * x + 1) = 0.

Теперь у нас есть два множителя. Первый множитель равен нулю:

• x = 0

И второй множитель:

• -0.5 * x + 1 = 0
• -0.5 * x = -1
• x = 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x: 0 и 2. Рассмотрим каждое из них:

• Если x = 0, то последовательные числа: 0 и 1.
• Если x = 2, то последовательные числа: 2 и 3.

Теперь проверим, выполняется ли условие задачи для каждого из найденных чисел:

• Для чисел 0 и 1: 0 * 1 = 0 и 1.5 * (0^2) = 0. Условие выполняется.
• Для чисел 2 и 3: 2 * 3 = 6 и 1.5 * (2^2) = 6. Условие также выполняется.

Таким образом, мы нашли два решения: последовательные целые числа (0, 1) и (2, 3).