Похожие вопросы
2025-01-12 20:31:37
Какое произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них? Найдите эти числа.
Математика 9 класс Уравнения с одним неизвестным произведение последовательных чисел квадрат меньшего числа задача по математике 9 класс решение уравнения целые числа математические задачи алгебра 9 класс
2025-01-12 20:31:51
Давайте обозначим два последовательных целых числа. Пусть первое число будет x, тогда второе число будет x + 1.
Согласно условию задачи, произведение этих двух чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Это можно записать в виде уравнения:
(x) * (x + 1) = 1.5 * (x^2)
Теперь давайте упростим это уравнение:
- Раскроим скобки слева: x * (x + 1) = x^2 + x.
- Теперь подставим это в уравнение: x^2 + x = 1.5 * x^2.
- Переносим все элементы на одну сторону уравнения: x^2 + x - 1.5 * x^2 = 0.
- Упростим: -0.5 * x^2 + x = 0.
- Можно вынести общий множитель: x(-0.5 * x + 1) = 0.
Теперь у нас есть два множителя. Первый множитель равен нулю:
- x = 0
И второй множитель:
- -0.5 * x + 1 = 0
- -0.5 * x = -1
- x = 2
Теперь у нас есть два возможных значения для x: 0 и 2. Рассмотрим каждое из них:
- Если x = 0, то последовательные числа: 0 и 1.
- Если x = 2, то последовательные числа: 2 и 3.
Теперь проверим, выполняется ли условие задачи для каждого из найденных чисел:
- Для чисел 0 и 1: 0 * 1 = 0 и 1.5 * (0^2) = 0. Условие выполняется.
- Для чисел 2 и 3: 2 * 3 = 6 и 1.5 * (2^2) = 6. Условие также выполняется.
Таким образом, мы нашли два решения: последовательные целые числа (0, 1) и (2, 3).
