Какое расстояние проплыл пароход, если его собственная скорость составляет 31 км/ч, он двигался 2 часа по течению реки, 3 часа против течения и 4 часа по озеру, при этом скорость течения реки равна 2 км/ч?

Математика 9 класс Движение по течению и против течения расстояние парохода скорость парохода скорость течения реки время движения математика 9 класс задачи на движение решение задач по математике Новый

Чтобы найти общее расстояние, которое проплыл пароход, нам нужно рассчитать расстояние, пройденное в каждом из трёх участков пути: по течению реки, против течения и по озеру.

Шаг 1: Определим скорости парохода в каждом участке пути.

• По течению реки: Скорость парохода равна его собственной скорости плюс скорость течения. То есть:
• Скорость по течению = 31 км/ч + 2 км/ч = 33 км/ч.
• Против течения реки: Скорость парохода равна его собственной скорости минус скорость течения. То есть:
• Скорость против течения = 31 км/ч - 2 км/ч = 29 км/ч.
• По озеру: Здесь пароход движется со своей собственной скоростью, то есть 31 км/ч.

Шаг 2: Рассчитаем расстояние, пройденное в каждом участке пути.

• Расстояние по течению: Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.
• Расстояние по течению = 33 км/ч × 2 ч = 66 км.
• Расстояние против течения:
• Расстояние против течения = 29 км/ч × 3 ч = 87 км.
• Расстояние по озеру:
• Расстояние по озеру = 31 км/ч × 4 ч = 124 км.

Шаг 3: Найдем общее расстояние.

Теперь складываем все расстояния:

• Общее расстояние = расстояние по течению + расстояние против течения + расстояние по озеру.
• Общее расстояние = 66 км + 87 км + 124 км = 277 км.

Ответ: Пароход проплыл 277 км.