Какое значение имеет разность A и B, если A - это количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 5, ни на 7, а B - это количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 4?

Математика 9 класс Комбинаторика разность A и B количество чисел от 1 до 100 числа не делящиеся на 5 числа не делящиеся на 7 числа не делящиеся на 3 числа не делящиеся на 4 Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

Сначала найдем A:

• Числа от 1 до 100: всего их 100.
• Теперь найдем числа, которые делятся на 5 и на 7.
• Числа, делящиеся на 5: 5, 10, 15, ..., 100 (всего 20 чисел).
• Числа, делящиеся на 7: 7, 14, 21, ..., 98 (всего 14 чисел).
• Теперь числа, которые делятся на 35 (5*7): 35, 70 (всего 2 числа).

По формуле включения-исключения:

• Количество чисел, делящихся на 5 или 7 = 20 + 14 - 2 = 32.
• Таким образом, A = 100 - 32 = 68.

Теперь найдем B:

• Числа от 1 до 100: 100.
• Числа, делящиеся на 3: 3, 6, 9, ..., 99 (всего 33 числа).
• Числа, делящиеся на 4: 4, 8, 12, ..., 100 (всего 25 чисел).
• Числа, делящиеся на 12 (3*4): 12, 24, 36, ..., 96 (всего 8 чисел).

По формуле включения-исключения:

• Количество чисел, делящихся на 3 или 4 = 33 + 25 - 8 = 50.
• Таким образом, B = 100 - 50 = 50.

Теперь найдем разность A и B:

• A - B = 68 - 50 = 18.

Так что разность A и B равна 18! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!