Какое значение имеет выражение: 2 2/3 : 1 7/9 55/84 : ( 43/63 - 23/36)?

Математика 9 класс Дроби и операции с ними математика 9 класс дроби деление дробей решение уравнений выражения с дробями 2 2/3 1 7/9 55/84 43/63 23/36 Новый

Давайте последовательно решим данное выражение, разбив его на части. Мы имеем следующее выражение:

2 2/3 : 1 7/9 55/84 : ( 43/63 - 23/36)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 2/3 = 8/3 (так как 2 * 3 + 2 = 8)
• 1 7/9 = 16/9 (так как 1 * 9 + 7 = 16)

Теперь подставим эти значения в выражение:

8/3 : 16/9

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

8/3 * 9/16

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 8 * 9 = 72
• Знаменатель: 3 * 16 = 48

Таким образом, получаем:

72/48

Теперь упростим дробь:

• 72 и 48 делятся на 24.
• 72/24 = 3
• 48/24 = 2

Итак, 72/48 = 3/2.

Теперь перейдем ко второй части выражения:

55/84 : (43/63 - 23/36)

Сначала найдем разность в скобках:

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 63 и 36 имеют общий знаменатель 252:

• 43/63 = (43 * 4)/(63 * 4) = 172/252
• 23/36 = (23 * 7)/(36 * 7) = 161/252

Теперь вычтем:

172/252 - 161/252 = (172 - 161)/252 = 11/252.

Теперь подставим это значение в выражение:

55/84 : 11/252.

Снова умножаем на обратное:

55/84 * 252/11.

Упростим дробь:

• 252 и 84 можно упростить: 252/84 = 3.

Теперь подставим:

55 * 3 / 11.

Теперь упростим 55/11:

• 55/11 = 5.

Итак, 5 * 3 = 15.

Теперь у нас есть два результата:

• Первая часть: 3/2
• Вторая часть: 15

Теперь найдем произведение этих двух результатов:

(3/2) * 15 = 45/2.

Это конечный результат, который мы можем оставить в виде дроби или представить в виде смешанного числа:

45/2 = 22 1/2.

Ответ: 22 1/2.