Помогите срочно, пожалуйста! Вычислите дроби и запишите полностью решение.

1. 4/9 : 2; 6 : 3/5
2. 2 * (14/15 : 2/3)
3. 11/12 : 3/4 * 11/24
4. 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5
5. (1/12 - 1/13) : (1/13 - 1/14) * (1/14 - 1/15) : (1/15 - 1/16)

Математика 9 класс Дроби и операции с ними вычисление дробей математика 9 класс решение дробей деление дробей умножение дробей Новый

Давайте поэтапно решим каждое из предложенных выражений.

1. 4/9 : 2

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно дробь умножить на обратное целое число. Обратное число к 2 - это 1/2.

1. 4/9 * 1/2 = 4/18.
2. Упростим дробь: 4/18 = 2/9.

Ответ: 2/9

2. 6 : 3/5

Здесь мы делим целое число на дробь, что эквивалентно умножению на обратную дробь.

1. 6 * 5/3 = 30/3.
2. Упростим дробь: 30/3 = 10.

Ответ: 10

3. 2 * (14/15 : 2/3)

Сначала найдем значение в скобках, деля дробь 14/15 на 2/3.

1. 14/15 * 3/2 = 42/30.
2. Упростим дробь: 42/30 = 7/5.

Теперь умножим 2 на 7/5:

1. 2 * 7/5 = 14/5.

Ответ: 14/5

4. 11/12 : 3/4 * 11/24

Сначала разделим 11/12 на 3/4:

1. 11/12 * 4/3 = 44/36.
2. Упростим дробь: 44/36 = 11/9.

Теперь умножим 11/9 на 11/24:

1. (11/9) * (11/24) = 121/216.

Ответ: 121/216

5. 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5

Умножим все дроби последовательно:

1. (1/2) * (2/3) = 2/6 = 1/3.
2. (1/3) * (3/4) = 3/12 = 1/4.
3. (1/4) * (4/5) = 4/20 = 1/5.

Ответ: 1/5

6. (1/12 - 1/13) : (1/13 - 1/14) * (1/14 - 1/15) : (1/15 - 1/16)

Сначала найдем значения в скобках:

1. 1/12 - 1/13 = (13 - 12) / (12 * 13) = 1 / 156.
2. 1/13 - 1/14 = (14 - 13) / (13 * 14) = 1 / 182.
3. 1/14 - 1/15 = (15 - 14) / (14 * 15) = 1 / 210.
4. 1/15 - 1/16 = (16 - 15) / (15 * 16) = 1 / 240.

Теперь подставим найденные значения:

1. (1/156) : (1/182) = (1/156) * (182/1) = 182/156 = 91/78.
2. (1/210) : (1/240) = (1/210) * (240/1) = 240/210 = 24/21 = 8/7.

Теперь умножим 91/78 на 8/7:

1. 91/78 * 8/7 = (91 * 8) / (78 * 7) = 728 / 546.
2. Упростим дробь: 728 / 546 = 364 / 273.

Ответ: 364/273

Теперь у нас есть все ответы:

• 1. 2/9
• 2. 10
• 3. 14/5
• 4. 121/216
• 5. 1/5
• 6. 364/273