Какое значение имеет выражение 3/4 : (1 - 1/4 * 3/8)?

Математика 9 класс Дроби значение выражения математика 9 класс дроби деление дробей решение уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения 3/4 : (1 - 1/4 * 3/8), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим значение выражения в скобках:
• Сначала найдем произведение 1/4 * 3/8:
• Умножаем числители: 1 * 3 = 3.
• Умножаем знаменатели: 4 * 8 = 32.
• Таким образом, 1/4 * 3/8 = 3/32.
• Теперь подставим это значение в выражение в скобках:
• 1 - 3/32.
• Чтобы вычесть дробь, нужно привести 1 к общему знаменателю. 1 = 32/32.
• Теперь у нас есть: 32/32 - 3/32 = (32 - 3)/32 = 29/32.
2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
• Теперь у нас есть: 3/4 : (29/32).
• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
• 3/4 * (32/29).
3. Выполним умножение дробей:
• Умножаем числители: 3 * 32 = 96.
• Умножаем знаменатели: 4 * 29 = 116.
• Таким образом, 3/4 * 32/29 = 96/116.
4. Упростим дробь 96/116:
• Находим общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 4.
• 96 ÷ 4 = 24 и 116 ÷ 4 = 29.
• Таким образом, 96/116 = 24/29.

Итак, значение выражения 3/4 : (1 - 1/4 * 3/8) равно 24/29.