Какое значение x удовлетворяет уравнению Sin((3pi/2) + x) = -1?

Математика 9 класс Тригонометрические уравнения уравнение синуса значение x Тригонометрия математика 9 класс решение уравнения Новый

Чтобы решить уравнение Sin((3pi/2) + x) = -1, давайте сначала вспомним, что такое синус и как он ведет себя в различных квадрантах.

Синус принимает значение -1 в точке, которая соответствует углу (3pi/2) + 2kpi, где k - любое целое число. Это связано с тем, что синус периодичен и повторяется каждые 2pi.

Итак, мы можем записать уравнение:

• (3pi/2) + x = (3pi/2) + 2kpi

Теперь, чтобы найти значение x, вычтем (3pi/2) из обеих сторон уравнения:

• x = 2kpi

Таким образом, решение уравнения будет зависеть от значения k. Это означает, что x может принимать множество значений, в зависимости от целого числа k. Например:

• Если k = 0, то x = 0.
• Если k = 1, то x = 2pi.
• Если k = -1, то x = -2pi.

В общем виде, все решения уравнения имеют вид:

x = 2kpi, где k - любое целое число.