Какова длина CC1 и площадь S трапеции, если даны следующие размеры: AB=CD=15 см, BC=13 см, AC1=25 см и C1D=12 см?

Математика 9 класс Площадь трапеции длина CC1 площадь S трапеция размеры AB CD BC AC1 C1D математика Новый

Чтобы найти длину CC1 и площадь S трапеции, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть:

• AB = CD = 15 см (основания трапеции)
• BC = 13 см (боковая сторона)
• AC1 = 25 см (другая боковая сторона)
• C1D = 12 см (высота, проведенная из точки C1 к основанию CD)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины CC1. Для этого рассмотрим треугольник C1CD:

1. Сначала найдем длину CC1. Мы знаем, что C1D = 12 см и CD = 15 см.
2. Применим теорему Пифагора: CC1^2 + C1D^2 = CD^2.
3. Подставим известные значения: CC1^2 + 12^2 = 15^2.
4. Вычислим: CC1^2 + 144 = 225.
5. Теперь найдем CC1^2: CC1^2 = 225 - 144 = 81.
6. Следовательно, CC1 = √81 = 9 см.

Теперь, когда мы нашли длину CC1, давайте вычислим площадь S трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (AB + CD) * h / 2

• Где AB и CD - основания трапеции, а h - высота. В нашем случае h = C1D = 12 см.
• Подставим значения: S = (15 + 15) * 12 / 2.
• Вычислим: S = 30 * 12 / 2 = 360 / 2 = 180 см².

Итак, длина CC1 составляет 9 см, а площадь S трапеции равна 180 см².