Какова должна быть площадь полосы железа, чтобы при сгибании в шестиугольную форму с длиной стороны 35 см и высотой бортика 10 см получился необычный торт?

Математика 9 класс Площадь фигур площадь полосы железа шестиугольная форма длина стороны 35 см высота бортика 10 см необычный торт Новый

Чтобы найти площадь полосы железа, необходимой для создания шестиугольной формы, давайте сначала определим, какие размеры нам нужны и как мы можем их рассчитать.

Шестиугольник состоит из 6 равнобедренных треугольников. У нас есть длина стороны шестиугольника, которая равна 35 см, и высота бортика, которая равна 10 см. Нам нужно рассчитать площадь шестиугольника и добавить к этому площадь бортиков.

Шаг 1: Найдем площадь шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (3√3 / 2) * a², где a - длина стороны шестиугольника.

В нашем случае:

• a = 35 см
• Площадь = (3√3 / 2) * (35)²

Теперь давайте посчитаем:

• (35)² = 1225
• Площадь = (3√3 / 2) * 1225
• Приблизительно 3√3 ≈ 5.196, поэтому 3√3 / 2 ≈ 2.598
• Площадь ≈ 2.598 * 1225 ≈ 3177.55 см²

Шаг 2: Найдем площадь бортиков.

Площадь бортиков можно представить как прямоугольник, высота которого равна высоте бортика (10 см), а длина равна периметру шестиугольника.

Периметр шестиугольника = 6 * a = 6 * 35 см = 210 см.

Площадь бортиков = Периметр * Высота = 210 см * 10 см = 2100 см².

Шаг 3: Сложим площади.

Теперь, чтобы найти общую площадь полосы железа, сложим площадь шестиугольника и площадь бортиков:

• Общая площадь = Площадь шестиугольника + Площадь бортиков
• Общая площадь = 3177.55 см² + 2100 см² = 5277.55 см².

Таким образом, площадь полосы железа, необходимая для создания шестиугольной формы с длиной стороны 35 см и высотой бортика 10 см, составляет приблизительно 5277.55 см².