Какова площадь и периметр ковра, если длина ковра на 1 м больше длины стола, ширина стола на 2 м меньше его длины, а ширина ковра в два раза больше ширины стола?

Математика 9 класс Площадь и периметр фигур площадь ковра периметр ковра длина ковра ширина ковра длина стола ширина стола задачи по математике геометрия математические задачи площадь и периметр Новый

Для решения задачи давайте обозначим длину стола как L метров. Тогда, согласно условию, мы можем выразить все остальные параметры:

• Длина ковра: L + 1 метров.
• Ширина стола: L - 2 метров.
• Ширина ковра: 2 * (L - 2) метров.

Теперь подставим значения в формулы для площади и периметра ковра.

1. Площадь ковра:

Площадь прямоугольника (в нашем случае, ковра) вычисляется по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим наши выражения:

Площадь ковра = (L + 1) * (2 * (L - 2))

Теперь упростим это выражение:

1. Сначала найдем ширину ковра: 2 * (L - 2) = 2L - 4.
2. Теперь подставим в формулу площади: Площадь = (L + 1) * (2L - 4).
3. Умножим: Площадь = 2L^2 - 4L + 2L - 4 = 2L^2 - 2L - 4.

2. Периметр ковра:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим значения:

Периметр ковра = 2 * ((L + 1) + (2 * (L - 2)))

Теперь упростим это выражение:

1. Сначала найдем ширину ковра: 2 * (L - 2) = 2L - 4.
2. Теперь подставим: Периметр = 2 * ((L + 1) + (2L - 4)).
3. Упростим: Периметр = 2 * (3L - 3) = 6L - 6.

Таким образом, мы получили:

• Площадь ковра: 2L^2 - 2L - 4
• Периметр ковра: 6L - 6

Теперь вы можете подставить конкретное значение длины стола L, чтобы найти площадь и периметр ковра.