Какова площадь трапеции, если основания равны 10 и 6, одна из боковых сторон равна 7, а угол между этой боковой стороной и одним из оснований составляет 30°?

Математика 9 класс Площадь трапеции Новый

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.

В нашем случае основания равны:

• a = 10
• b = 6

Теперь нам нужно найти высоту h. Мы знаем, что одна из боковых сторон равна 7, а угол между этой боковой стороной и одним из оснований составляет 30°. Давайте обозначим боковую сторону, которая равна 7, как c.

Для нахождения высоты мы можем воспользоваться тригонометрией. Высота h будет равна:

h = c * sin(угол)

Подставим наши значения:

• c = 7
• угол = 30°

Так как sin(30°) = 0.5, мы можем подставить это значение:

h = 7 * 0.5 = 3.5

Теперь у нас есть высота. Теперь мы можем подставить все данные в формулу для площади:

Площадь = (10 + 6) * 3.5 / 2

Сначала сложим основания:

10 + 6 = 16

Теперь подставим в формулу:

Площадь = 16 * 3.5 / 2

Сначала умножим:

16 * 3.5 = 56

Теперь разделим на 2:

56 / 2 = 28

Таким образом, площадь трапеции составляет 28 квадратных единиц.