Какова площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2,2), (6,10) и (10,6)?

Математика 9 класс Площадь треугольника площадь треугольника координаты треугольника вершины треугольника формула площади треугольника математическая задача Новый

Для нахождения площади треугольника, заданного координатами его вершин, можно использовать формулу:

Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника. В нашем случае:

• (x1, y1) = (2, 2)
• (x2, y2) = (6, 10)
• (x3, y3) = (10, 6)

Теперь подставим координаты в формулу:

1. Вычислим выражение:
• x1(y2 - y3) = 2(10 - 6) = 2 * 4 = 8
• x2(y3 - y1) = 6(6 - 2) = 6 * 4 = 24
• x3(y1 - y2) = 10(2 - 10) = 10 * (-8) = -80
2. Теперь сложим все эти значения:
• 8 + 24 - 80 = -48
3. Теперь подставим это значение в формулу площади:
• Площадь = 0.5 * |-48| = 0.5 * 48 = 24

Таким образом, площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2,2), (6,10) и (10,6), равна 24.