Какова средняя скорость поезда, если он проехал 160 км со скоростью 40 км/ч, затем 120 км со скоростью 60 км/ч, и в конце третью часть пути со скоростью 20 км/ч?

Математика 9 класс Средняя скорость средняя скорость поезда расчет средней скорости скорость 40 км/ч скорость 60 км/ч скорость 20 км/ч математическая задача путь и скорость решение задачи по математике Новый

Чтобы найти среднюю скорость поезда за весь путь, нам нужно сначала определить общее расстояние и общее время, затраченное на этот путь.

1. Определим общее расстояние:

• Первый участок пути: 160 км
• Второй участок пути: 120 км
• Третий участок пути: третья часть общего расстояния.

Сначала найдем общее расстояние, пройденное на первых двух участках:

Общее расстояние первых двух участков = 160 км + 120 км = 280 км.

Теперь определим третью часть пути:

Третья часть пути = 1/3 * (160 км + 120 км + x), где x - это третья часть пути.

Пусть общее расстояние будет D, тогда:

D = 280 км + (1/3)D.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3D = 840 км + D.

Теперь вычтем D из обеих сторон:

2D = 840 км.

Таким образом, D = 420 км.

Теперь мы знаем, что общее расстояние равно 420 км.

2. Теперь найдем общее время, затраченное на поездку:

Для этого мы посчитаем время для каждого участка пути:

• Время на первом участке: t1 = расстояние / скорость = 160 км / 40 км/ч = 4 часа.
• Время на втором участке: t2 = 120 км / 60 км/ч = 2 часа.
• Время на третьем участке: t3 = (420 км - 280 км) / 20 км/ч = 140 км / 20 км/ч = 7 часов.

Теперь сложим все времена:

Общее время = t1 + t2 + t3 = 4 часа + 2 часа + 7 часов = 13 часов.

3. Теперь можем найти среднюю скорость:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Средняя скорость = 420 км / 13 часов ≈ 32.31 км/ч.

Таким образом, средняя скорость поезда составляет примерно 32.31 км/ч.