Похожие вопросы
2025-01-31 11:23:02
Какова сумма значений м, при которых один из корней уравнения 8х^2 - 11х + м^2 + 5м - 14 = 0?
Математика 9 класс Квадратные уравнения сумма значений м корни уравнения уравнение 8х^2 - 11х математические задачи решение уравнений Квадратные уравнения
2025-01-31 11:23:10
Для того чтобы найти сумму значений м, при которых один из корней уравнения 8х² - 11х + м² + 5м - 14 = 0 равен нулю, начнем с подстановки x = 0 в уравнение.
Подставим x = 0:
- 8(0)² - 11(0) + м² + 5м - 14 = 0
- м² + 5м - 14 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно м. Мы можем решить его с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:
Формула: м = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 5, c = -14.
Сначала найдем дискриминант:
- D = b² - 4ac = 5² - 4(1)(-14)
- D = 25 + 56 = 81.
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
- м₁ = (-5 + √81) / 2 = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2
- м₂ = (-5 - √81) / 2 = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7.
Теперь нам нужно найти сумму корней м₁ и м₂:
- Сумма = м₁ + м₂ = 2 + (-7) = -5.
Ответ: Сумма значений м, при которых один из корней уравнения равен нулю, равна -5.
