Каковы корни уравнения 3x квадрат плюс 2x минус 1 равно 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения 3x квадрат 2x минус 1 уравнение 0 решение уравнения математика 9 класс Новый

Чтобы найти корни уравнения 3x² + 2x - 1 = 0, мы воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 3
• b = 2
• c = -1

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c:

• D = 2² - 4 * 3 * (-1)
• D = 4 + 12
• D = 16

Теперь, когда мы знаем, что D = 16, мы можем найти корни уравнения, используя формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a:

• x₁ = (-2 + √16) / (2 * 3)
• x₂ = (-2 - √16) / (2 * 3)

Теперь вычислим корни:

• x₁ = (-2 + 4) / 6 = 2 / 6 = 1/3
• x₂ = (-2 - 4) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, корни уравнения 3x² + 2x - 1 = 0:

• x₁ = 1/3
• x₂ = -1