Каковы шаги для решения уравнения: (3-5x)/10 + (2-x)/2 = 5 - (3x+2)/4 и нахождения значения x?

Математика 9 класс Уравнения с переменной решение уравнения нахождение значения x шаги решения уравнения математика 9 класс уравнение с переменной X Новый

Чтобы решить уравнение (3-5x)/10 + (2-x)/2 = 5 - (3x+2)/4, следуйте этим шагам:

1. Приведите все дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для дробей 10, 2 и 4 равен 20. Умножим каждую часть уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

   • (3-5x)/10 * 20 = 2(3-5x) = 6 - 10x
   • (2-x)/2 * 20 = 10(2-x) = 20 - 10x
   • (3x+2)/4 * 20 = 5(3x+2) = 15x + 10

   Теперь уравнение выглядит так:

   6 - 10x + 20 - 10x = 100 - (15x + 10)
2. Упростите уравнение.

   Сложим подобные члены:

   26 - 20x = 100 - 15x - 10

   Упростим правую часть:

   26 - 20x = 90 - 15x
3. Переносим все x на одну сторону, а постоянные на другую.

   Добавим 20x и 90 к обеим сторонам:

   26 + 90 = 20x - 15x

   Это дает:

   116 = 5x
4. Решите уравнение для x.

   Теперь разделим обе стороны на 5:

   x = 116 / 5

   Это равно:

   x = 23.2

Таким образом, значение x равно 23.2.