Каковы значения выражения x1x2 - 2(x1 + x2), если x1 и x2 представляют собой корни уравнения 4x^2 - 6x - 1 = 0?
Математика 9 класс Квадратные уравнения значения выражения корни уравнения 4x^2 - 6x - 1 математика 9 класс квадратное уравнение Новый
Для начала, давайте найдем корни уравнения 4x^2 - 6x - 1 = 0. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
В нашем случае:
Теперь подставим значения a, b и c в формулу:
Корень из 52 можно упростить:
√52 = √(4 * 13) = 2√13.
Теперь можем записать корни:
Теперь, когда мы нашли корни x1 и x2, можем использовать их для вычисления выражения x1x2 - 2(x1 + x2).
Сначала найдем x1 + x2 и x1x2:
Теперь подставим эти значения в выражение:
Таким образом, значение выражения x1x2 - 2(x1 + x2) равно -13/4.