Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пар чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по порядку.

• Разложим 16 на простые множители: 16 = 2^4.
• Разложим 24 на простые множители: 24 = 2^3 * 3.
• Общие множители: 2. Минимальная степень: 2^3.
• Следовательно, НОД(16, 24) = 2^3 = 8.

• Разложим 15: 15 = 3 * 5.
• Разложим 60: 60 = 2^2 * 3 * 5.
• Общие множители: 3 и 5. Минимальная степень: 3^1 * 5^1.
• Следовательно, НОД(15, 60) = 3 * 5 = 15.

• Разложим 10: 10 = 2 * 5.
• Разложим 15: 15 = 3 * 5.
• Общий множитель: 5. Минимальная степень: 5^1.
• Следовательно, НОД(10, 15) = 5.

• Разложим 45: 45 = 3^2 * 5.
• Разложим 56: 56 = 2^3 * 7.
• Общие множители отсутствуют.
• Следовательно, НОД(45, 56) = 1.

• Разложим 21: 21 = 3 * 7.
• Разложим 49: 49 = 7^2.
• Общий множитель: 7. Минимальная степень: 7^1.
• Следовательно, НОД(21, 49) = 7.

• Разложим 12: 12 = 2^2 * 3.
• Разложим 18: 18 = 2 * 3^2.
• Разложим 24: 24 = 2^3 * 3.
• Общие множители: 2 и 3. Минимальная степень: 2^1 * 3^1.
• Следовательно, НОД(12, 18, 24) = 2 * 3 = 6.

Итак, подводя итог:

• НОД(16, 24) = 8
• НОД(15, 60) = 15
• НОД(10, 15) = 5
• НОД(45, 56) = 1
• НОД(21, 49) = 7
• НОД(12, 18, 24) = 6