Для решения данной задачи необходимо определить наименьшую длину ленты, которая может быть разрезана на части длиной 11 метров и 13 метров. Это можно сделать, используя понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Шаги решения:

1. Определение НОК: Наименьшее общее кратное двух чисел – это наименьшее положительное число, которое является кратным обоим этим числам.
2. Разложение на простые множители:
• 11 является простым числом, его разложение: 11.
• 13 также является простым числом, его разложение: 13.
3. Вычисление НОК: Поскольку 11 и 13 являются простыми числами и не имеют общих множителей, НОК можно найти, перемножив эти два числа:
• НОК(11, 13) = 11 * 13 = 143.

Таким образом, наименьшая длина ленты, которую можно разрезать на части длиной 11 метров и 13 метров, составляет 143 метра.