Камал может купить на 3/4 части денег 4 пары обуви и 5 галстуков, а на оставшиеся деньги - 1 пару обуви и 3 галстука. Во сколько раз цена одной пары обуви больше цены одного галстука?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на比例 цена обуви и галстука соотношение цен решение задач математические пропорции экономические задачи Новый

Давайте обозначим стоимость одной пары обуви как x, а стоимость одного галстука как y.

Сначала запишем информацию, которую мы имеем:

• На 3/4 части денег Камал может купить 4 пары обуви и 5 галстуков.
• На оставшиеся 1/4 части денег он может купить 1 пару обуви и 3 галстука.

Теперь составим уравнения на основе этой информации.

1. Для первых 3/4 части денег мы имеем: (4x + 5y) = (3/4)S, где S - общая сумма денег.
2. Для оставшихся 1/4 части денег: (1x + 3y) = (1/4)S.

Теперь выразим S из второго уравнения:

(1x + 3y) = (1/4)S

=> S = 4(1x + 3y) = 4x + 12y

Теперь подставим это значение S в первое уравнение:

(4x + 5y) = (3/4)(4x + 12y)

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(4x + 5y) = 3(4x + 12y)

=> 16x + 20y = 12x + 36y

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а с y в другую:

16x - 12x = 36y - 20y

=> 4x = 16y

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 4y

Это означает, что цена одной пары обуви в 4 раза больше цены одного галстука. Таким образом, ответ на вопрос:

Цена одной пары обуви больше цены одного галстука в 4 раза.