Каждый из 7 городов соединен с другими скоростными трассами. Сколько всего скоростных трасс между этими городами?

Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс количество трасс сочетания городов комбинаторика задачи на графы Новый

Для того чтобы найти количество скоростных трасс между 7 городами, мы можем использовать формулу для подсчета количества рёбер в полном графе. Полный граф - это граф, в котором каждая пара вершин соединена одним ребром.

Формула для нахождения количества рёбер (трасс) в полном графе с n вершинами выглядит следующим образом:

Количество рёбер = n * (n - 1) / 2

Где:

• n - количество вершин (в нашем случае, это количество городов).

Теперь подставим значение n:

1. У нас 7 городов, значит n = 7.
2. Подставляем в формулу: Количество рёбер = 7 * (7 - 1) / 2.
3. Сначала вычислим (7 - 1), это будет 6.
4. Теперь умножим: 7 * 6 = 42.
5. Теперь делим на 2: 42 / 2 = 21.

Таким образом, общее количество скоростных трасс между 7 городами составляет 21.