Код для открывания сейфа состоит из 4 цифр. Сколько существует различных вариантов кода для этого сейфа?

Математика 9 класс Комбинаторика варианты кода сейф 4 цифры комбинаторика математика 9 класс Новый

Чтобы определить, сколько различных вариантов кода для сейфа, состоящего из 4 цифр, необходимо учесть, что каждая цифра может принимать значения от 0 до 9. Это значит, что для каждой цифры у нас есть 10 возможных вариантов.

Рассмотрим процесс выбора цифр поэтапно:

1. Первая цифра: 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
2. Вторая цифра: 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
3. Третья цифра: 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
4. Четвертая цифра: 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

Теперь, чтобы найти общее количество различных вариантов кода, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры:

Общее количество вариантов = 10 (для первой цифры) × 10 (для второй цифры) × 10 (для третьей цифры) × 10 (для четвертой цифры)

Таким образом, мы получаем:

Общее количество вариантов = 10 × 10 × 10 × 10 = 10^4 = 10000

Итак, существует 10000 различных вариантов кода для сейфа.