Когда вспахали ¹/9 поля и ещё 5 га, то сколько всего гектаров составляет площадь поля, если осталось вспахать 35 га?

Математика 9 класс Задачи на движение и работу площадь поля вспахали поле 9 класс математика задачи на нахождение площади гектары поля решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим площадь всего поля как X гектаров.

Согласно условию, вспахали 1/9 поля и ещё 5 гектаров. Это можно записать как:

• Вспаханная площадь = (1/9) * X + 5

Также нам известно, что осталось вспахать 35 гектаров. Это означает, что оставшаяся площадь равна:

• Оставшаяся площадь = X - ((1/9) * X + 5)

Теперь мы можем записать уравнение:

• X - ((1/9) * X + 5) = 35

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• X - (1/9) * X - 5 = 35
2. Теперь объединим подобные слагаемые:
• (1 - 1/9) * X - 5 = 35
3. Вычтем -5 из обеих сторон уравнения:
• (1 - 1/9) * X = 35 + 5
• (1 - 1/9) * X = 40
4. Теперь упростим (1 - 1/9):
• 1 - 1/9 = 9/9 - 1/9 = 8/9
5. Теперь у нас есть:
• (8/9) * X = 40
6. Чтобы найти X, умножим обе стороны на 9/8:
• X = 40 * (9/8)
7. Упростим это выражение:
• X = 40 * 9 / 8
• X = 360 / 8
• X = 45

Таким образом, площадь всего поля составляет 45 гектаров.