Вопрос: Сколько яиц принесла крестьянка на базар, если первая покупательница купила у неё половину всех яиц и ещё пол-яйца, вторая покупательница купила половину оставшихся яиц и ещё пол-яйца, а третья купила последний десяток?

Математика 9 класс Задачи на движение и работу математика 9 класс задача на логику количество яиц крестьянка покупательницы половина яиц последняя покупка арифметическая задача решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яиц, которое принесла крестьянка, как X.

1. Первая покупательница купила половину всех яиц и еще пол-яйца. Это можно записать как:

• Первая покупательница купила: (X / 2) + 0.5

После покупки первой покупательницы у крестьянки осталось:

• Осталось яиц: X - [(X / 2) + 0.5] = (X / 2) - 0.5

2. Вторая покупательница купила половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Количество оставшихся яиц, как мы только что посчитали, равно (X / 2) - 0.5. Теперь вычислим, сколько купила вторая покупательница:

• Вторая покупательница купила: [(X / 2) - 0.5] / 2 + 0.5

После ее покупки у крестьянки осталось:

• Осталось яиц: [(X / 2) - 0.5] - ([(X / 2) - 0.5] / 2 + 0.5)

Упрощаем это выражение:

• Осталось яиц: [(X / 2) - 0.5] - [(X / 4) - 0.25 + 0.5]
• Осталось яиц: [(X / 2) - 0.5] - [(X / 4) + 0.25]
• Осталось яиц: (X / 2) - (X / 4) - 0.5 - 0.25
• Осталось яиц: (X / 4) - 0.75

3. Третья покупательница купила последний десяток яиц, что равно 10. Значит:

• (X / 4) - 0.75 = 10

Теперь решим это уравнение:

• (X / 4) = 10 + 0.75
• (X / 4) = 10.75
• X = 10.75 * 4
• X = 43

Таким образом, крестьянка принесла на базар 43 яйца.