Коля заметил, что для краткой записи дней недели используются 8 букв: б (1 раз), н (2 раза), п (2 раза), р (1 раз), с (3 раза), т (3 раза), ч (1 раз). Он выбрал 46 последовательных дней и посчитал количество букв т (обозначим как A) и количество букв р...
Коля заметил, что для краткой записи дней недели используются 8 букв: б (1 раз), н (2 раза), п (2 раза), р (1 раз), с (3 раза), т (3 раза), ч (1 раз). Он выбрал 46 последовательных дней и посчитал количество букв т (обозначим как A) и количество букв р (обозначим как B), встречавшихся в записи дней недели в выбранный период. Какое наибольшее значение могла принять разность A - B?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с количеством букв, которые используются для записи дней недели.
Дни недели:
- понедельник
- вторник
- среда
- четверг
- пятница
- суббота
- воскресенье
Теперь посчитаем, сколько раз встречаются буквы "т" и "р" в каждом из дней недели:
- понедельник - 1 "н", 1 "п", 1 "р", 1 "е", 1 "л", 1 "и", 1 "к" (буква "т" отсутствует)
- вторник - 1 "в", 1 "т", 1 "о", 1 "р", 1 "н", 1 "и", 1 "к" (1 "т")
- среда - 1 "с", 1 "р", 1 "е", 1 "д", 1 "а" (буква "т" отсутствует)
- четверг - 1 "ч", 1 "е", 1 "т", 1 "в", 1 "е", 1 "р", 1 "г" (1 "т", 1 "р")
- пятница - 1 "п", 1 "я", 1 "т", 1 "н", 1 "и", 1 "ц", 1 "а" (1 "т", 1 "р" отсутствует)
- суббота - 1 "с", 1 "у", 1 "б", 1 "б", 1 "о", 1 "т", 1 "а" (1 "т", 1 "р" отсутствует)
- воскресенье - 1 "в", 1 "с", 1 "к", 1 "р", 1 "е", 1 "с", 1 "е", 1 "н", 1 "ь" (буква "т" отсутствует)
Теперь подведем итоги по буквам "т" и "р":
- "т" встречается в:
- вторник - 1 раз
- четверг - 1 раз
- пятница - 1 раз
- суббота - 1 раз
Итого: "т" встречается 4 раза за неделю.
- "р" встречается в:
- понедельник - 1 раз
- вторник - 1 раз
- четверг - 1 раз
- среда - 1 раз
- пятница - 0 раз
- суббота - 0 раз
- воскресенье - 1 раз
Итого: "р" встречается 4 раза за неделю.
Теперь мы знаем, что за одну неделю (7 дней) буква "т" встречается 4 раза, а буква "р" - 4 раза.
Теперь давайте посчитаем, сколько раз они встречаются за 46 дней.
46 дней - это 6 полных недель (42 дня) и еще 4 дня.
В 6 неделях:
- "т": 4 * 6 = 24
- "р": 4 * 6 = 24
Теперь нам нужно выяснить, какие 4 дня могут быть выбраны, чтобы максимизировать разницу A - B.
Допустим, что мы возьмем 4 дня, в которых буква "т" встречается, но буква "р" не встречается. Например, это могут быть 4 дня из следующих: вторник, четверг, пятница и суббота.
В этом случае:
- A (буквы "т") = 24 + 4 = 28
- B (буквы "р") = 24 + 0 = 24
Теперь вычислим разность:
A - B = 28 - 24 = 4.
Таким образом, наибольшее значение, которое могла принять разность A - B, равно 4.