Коля заметил, что для краткой записи дней недели: пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс используются 8 букв, из которых «б» встречается 1 раз, «в» — 2 раза, «н» — 1 раз, «п» — 2 раза, «р» — 1 раз, «с» — 3 раза, «т» — 3 раза, «ч» — 1 раз. Коля выбрал 32 последовательных дня и для них сосчитал А — количество букв «т», и Б - количество букв «р», встречавшихся в записи дней недели в выбранный период. Какое наибольшее значение могла принять разность А - Б?
Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс дни недели буквы количество букв краткая запись разность задача последовательные дни анализ данных комбинаторика максимальное значение статистика буквенные последовательности Новый
Давайте разберёмся с задачей. Для этого нужно понять, как часто встречаются буквы «т» и «р» в недельном цикле, и затем определить, как это влияет на 32-дневный период.
Сначала запишем дни недели с их краткими обозначениями:
Теперь посчитаем, сколько раз встречаются буквы «т» и «р» в одной неделе:
Теперь посчитаем, сколько раз буквы «т» и «р» встретятся за 32 дня:
Теперь складываем всё вместе:
Разность A - B = количество «т» - количество «р» = 14 - 10 = 4.
Таким образом, наибольшее значение разности A - B, которое могло быть получено, равно 4.