Похожие вопросы
2024-10-17 12:57:30
Коля заметил, что для краткой записи дней недели: пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс используются 8 букв, из которых «б» встречается 1 раз, «в» - 2 раза, «н» - 1 раз, «п» - 2 раза, «r» - 1 раз, «с» - 3 раза, «т» - 3 раза, «ч» - 1 раз. Коля выбрал 53 последовательных дня и для них сосчитал А - количество букв «т», и Б - количество букв «r», встречавшихся в записи дней недели в выбранный период. Какое наибольшее значение могла принять разность А - Б?
Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс задача дни недели буквы количество букв разность последовательные дни краткая запись алфавит анализ решение задачи математическая логика
2024-10-17 12:57:44
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, как часто каждая буква встречается в течение недели:
- пн: п, н
- вт: в, т
- ср: с, р
- чт: ч, т
- пт: п, т
- сб: с, б
- вс: в, с
Теперь посчитаем, сколько раз каждая интересующая нас буква встречается за одну неделю:
- Буква «т» встречается в дни: вторник, четверг, пятница. Это 3 раза за неделю.
- Буква «р» встречается только в среду. Это 1 раз за неделю.
Коля выбрал 53 последовательных дня. Поскольку в неделе 7 дней, давайте сначала посчитаем, сколько полных недель содержится в 53 днях:
- 53 дня делим на 7 дней в неделе: 53 ÷ 7 = 7 полных недель и 4 дня.
Теперь посчитаем, сколько раз буквы «т» и «р» встречаются за эти 7 полных недель:
- Буква «т»: 3 раза в неделю × 7 недель = 21 раз.
- Буква «р»: 1 раз в неделю × 7 недель = 7 раз.
Осталось учесть 4 дополнительных дня. Эти дни могут быть любыми из недели, например, начиная с понедельника. Давайте рассмотрим возможные дополнительные дни:
- понедельник (пн): буква «т» не встречается, буква «р» не встречается;
- вторник (вт): буква «т» встречается, буква «р» не встречается;
- среда (ср): буква «т» не встречается, буква «р» встречается;
- четверг (чт): буква «т» встречается, буква «р» не встречается.
За эти 4 дня буква «т» встречается 2 раза (вторник и четверг), а буква «р» 1 раз (среда).
Теперь сложим все вместе:
- Всего буква «т» встречается: 21 (за 7 недель) + 2 (за 4 дня) = 23 раза.
- Всего буква «р» встречается: 7 (за 7 недель) + 1 (за 4 дня) = 8 раз.
Теперь мы можем найти разность А - Б:
- А - Б = 23 - 8 = 15.
Таким образом, наибольшее значение разности А - Б, которое могло быть получено, равно 15.