Квадрат со стороной 4 см разделён на 4 треугольника. Какова площадь каждого треугольника? Из двух этих треугольников образуется новый квадрат. Какова его площадь?

Математика 9 класс Площадь фигур площадь треугольника квадрат 9 класс математика задачи по геометрии площадь квадрата деление фигуры треугольники в квадрате Новый

Давайте начнем с того, что найдем площадь исходного квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона * сторона

В нашем случае сторона квадрата равна 4 см. Подставим значение в формулу:

Площадь = 4 см * 4 см = 16 см²

Теперь, поскольку квадрат разделён на 4 треугольника, мы можем найти площадь каждого треугольника. Для этого нужно разделить общую площадь квадрата на количество треугольников:

• Площадь одного треугольника = общая площадь квадрата / количество треугольников

Подставим известные значения:

Площадь одного треугольника = 16 см² / 4 = 4 см²

Теперь у нас есть площадь каждого треугольника, которая равна 4 см².

Далее, мы переходим ко второй части задачи: из двух треугольников образуется новый квадрат. Поскольку площадь одного треугольника составляет 4 см², то площадь двух треугольников будет:

Площадь двух треугольников = 2 * 4 см² = 8 см²

Теперь, чтобы найти сторону нового квадрата, мы опять используем формулу для площади квадрата, но в обратном порядке. Площадь квадрата равна стороне в квадрате:

• Площадь = сторона * сторона

Обозначим сторону нового квадрата как "a". Тогда:

8 см² = a * a

Чтобы найти "a", возьмем квадратный корень из 8:

a = √8 см = 2√2 см

Таким образом, площадь нового квадрата равна 8 см².

Ответ: Площадь каждого треугольника равна 4 см², а площадь нового квадрата, образованного из двух треугольников, равна 8 см².