Мирас задумал число. Четвёртая часть этого числа на 6 больше 10% этого числа. Какова сумма цифр этого числа?

Математика 9 класс Уравнения с одним неизвестным число четвертая часть 10% числа Сумма цифр задача по математике Новый

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

Давайте обозначим задуманное число как х.

Согласно условию задачи, четвёртая часть этого числа больше 10% этого числа на 6. Запишем это математически:

1/4 * х = 10% * х + 6.

Теперь 10% от х можно выразить как 0,1 * х или 1/10 * х. Подставим это в уравнение:

1/4 * х = 1/10 * х + 6.

Теперь нам нужно привести обе части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 — это 20. Преобразуем дроби:

1/4 * х = 5/20 * х и 1/10 * х = 2/20 * х.

Теперь у нас есть:

5/20 * х = 2/20 * х + 6.

Выровняем уравнение, вычтем 2/20 * х из обеих сторон:

5/20 * х - 2/20 * х = 6.

Это упрощается до:

3/20 * х = 6.

Теперь, чтобы найти х, умножим обе стороны на 20/3:

х = 6 * 20/3.

Выполним умножение:

х = 120/3.

Теперь делим 120 на 3:

х = 40.

Теперь мы нашли задуманное число — 40. Чтобы найти сумму его цифр, складываем цифры 4 и 0:

4 + 0 = 4.

Таким образом, сумма цифр задуманного числа равна 4.