Можете помочь решить следующие уравнения, пожалуйста?

1. (X-2)2=(x-6)(x+3)
2. (X+5)2=(x-1)(x+7)

Математика 9 класс Уравнения второй степени уравнения решение уравнений математика 9 класс Квадратные уравнения алгебра помощь с математикой задания по математике Новый

Конечно, давайте решим оба уравнения шаг за шагом.

Первое уравнение: (X-2)² = (x-6)(x+3)

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
2. Слева: (X-2)² = X² - 4X + 4.
3. Справа: (x-6)(x+3) = x² - 6x + 3x - 18 = x² - 3x - 18.

Теперь у нас есть:

X² - 4X + 4 = x² - 3x - 18

1. Переносим все члены в одну сторону уравнения:
2. X² - 4X + 4 - x² + 3x + 18 = 0.
3. Сокращаем X² и x²:
4. -4X + 3X + 4 + 18 = 0.
5. Получаем: -X + 22 = 0.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим -X на другую сторону: X = 22.

Ответ для первого уравнения: X = 22.

Второе уравнение: (X+5)² = (x-1)(x+7)

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
2. Слева: (X+5)² = X² + 10X + 25.
3. Справа: (x-1)(x+7) = x² + 7x - x - 7 = x² + 6x - 7.

Теперь у нас есть:

X² + 10X + 25 = x² + 6x - 7

1. Переносим все члены в одну сторону:
2. X² + 10X + 25 - x² - 6x + 7 = 0.
3. Сокращаем X² и x²:
4. 10X - 6X + 25 + 7 = 0.
5. Получаем: 4X + 32 = 0.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 32 на другую сторону: 4X = -32.
2. Делим обе стороны на 4: X = -8.

Ответ для второго уравнения: X = -8.

Итак, окончательные ответы:

• Для первого уравнения: X = 22.
• Для второго уравнения: X = -8.