Похожие вопросы
2025-02-08 19:53:50
Можете помочь решить следующие уравнения, пожалуйста?
- (X-2)2=(x-6)(x+3)
- (X+5)2=(x-1)(x+7)
Математика 9 класс Уравнения второй степени уравнения решение уравнений математика 9 класс Квадратные уравнения алгебра помощь с математикой задания по математике
2025-02-08 19:54:03
Конечно, давайте решим оба уравнения шаг за шагом.
Первое уравнение: (X-2)² = (x-6)(x+3)
- Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- Слева: (X-2)² = X² - 4X + 4.
- Справа: (x-6)(x+3) = x² - 6x + 3x - 18 = x² - 3x - 18.
Теперь у нас есть:
X² - 4X + 4 = x² - 3x - 18
- Переносим все члены в одну сторону уравнения:
- X² - 4X + 4 - x² + 3x + 18 = 0.
- Сокращаем X² и x²:
- -4X + 3X + 4 + 18 = 0.
- Получаем: -X + 22 = 0.
Теперь решим это уравнение:
- Переносим -X на другую сторону: X = 22.
Ответ для первого уравнения: X = 22.
Второе уравнение: (X+5)² = (x-1)(x+7)
- Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- Слева: (X+5)² = X² + 10X + 25.
- Справа: (x-1)(x+7) = x² + 7x - x - 7 = x² + 6x - 7.
Теперь у нас есть:
X² + 10X + 25 = x² + 6x - 7
- Переносим все члены в одну сторону:
- X² + 10X + 25 - x² - 6x + 7 = 0.
- Сокращаем X² и x²:
- 10X - 6X + 25 + 7 = 0.
- Получаем: 4X + 32 = 0.
Теперь решим это уравнение:
- Переносим 32 на другую сторону: 4X = -32.
- Делим обе стороны на 4: X = -8.
Ответ для второго уравнения: X = -8.
Итак, окончательные ответы:
- Для первого уравнения: X = 22.
- Для второго уравнения: X = -8.
