Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с тем, что такое домино и как оно укладывается на прямоугольник.

Домино представляет собой прямоугольник размером 1 x 2, который занимает два соседних квадрата на шахматной доске. В нашем случае мы имеем прямоугольник размером 10 x 30, который состоит из 300 квадратов.

Теперь давайте проанализируем, как можно разместить домино на этом прямоугольнике так, чтобы углы четырех домино не встречались в одной точке.

• Шаг 1: Определим, сколько домино нам нужно для заполнения прямоугольника. Поскольку каждое домино занимает два квадрата, нам нужно 300 / 2 = 150 домино.
• Шаг 2: Теперь представим, что мы укладываем домино на шахматной доске. Если мы будем укладывать их по очереди, чередуя вертикальное и горизонтальное положение, то мы можем избежать ситуации, когда углы домино встречаются в одной точке.
• Шаг 3: Однако, поскольку углы домино могут встречаться в одной точке, нам нужно найти способ, чтобы этого избежать. Это можно сделать, например, укладывая домино так, чтобы они не пересекались в углах. Например, можно укладывать их в шахматном порядке, где одно домино будет стоять вертикально, а следующее горизонтально.

Таким образом, мы можем укладывать домино, следуя этому принципу, и обеспечить, чтобы углы четырех домино не встречались в одной точке. Это возможно, и, следовательно, ответ на ваш вопрос: да, прямоугольник 10 x 30 можно разделить на домино так, чтобы углы четырех домино не встречались в одной точке.