Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, как можно организовать максимальное количество пар друзей при данных условиях. У нас есть 20 человек, которых нужно рассадить за 4 стола, по 5 человек за каждым столом, так чтобы все за одним столом были друзьями.

Для начала, давайте рассмотрим, что такое "пара друзей". Это два человека, которые сидят за одним столом, и мы хотим максимизировать количество таких пар.

Каждая группа из 5 человек за одним столом может образовать пары следующим образом:

• Выбираем 2 человека из 5, чтобы образовать пару. Это можно сделать с помощью комбинаций: C(5, 2).
• Формула для комбинаций: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Подставим наши числа:

1. C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, за одним столом можно образовать 10 пар друзей.

Теперь, поскольку у нас 4 стола, и за каждым столом можно образовать 10 пар, общее количество пар друзей будет:

1. 4 стола * 10 пар = 40 пар

Таким образом, максимальное количество пар друзей, которые можно образовать при удачной рассадке, составляет 40 пар.