Похожие вопросы
2025-09-25 13:12:37
Найди площадь треугольника � � � DFS, если � � = 24 2 , � � = 5 , ∠ � = 60 ° DF=24 2 ,DS=5,∠D=60°.
Математика 9 класс Площадь треугольника площадь треугольника формула площади треугольника решение задач по геометрии математика 9 класс треугольник с углом 60 градусов
2025-09-25 13:12:51
Чтобы найти площадь треугольника DFS, мы можем использовать формулу, основанную на двух сторонах и угле между ними. В нашем случае у нас есть сторона DF, сторона DS и угол D.
Формула для площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, выглядит так:
Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)
где:
- a и b - длины сторон,
- C - угол между этими сторонами.
В нашем случае:
- a = DF = 24,
- b = DS = 5,
- C = ∠D = 60°.
Теперь подставим значения в формулу:
Площадь = (1/2) * 24 * 5 * sin(60°)
Значение sin(60°) равно корень из 3 деленное на 2, то есть:
sin(60°) = √3 / 2
Теперь подставим это значение в нашу формулу:
Площадь = (1/2) * 24 * 5 * (√3 / 2)
Упростим выражение:
Площадь = (1/2) * 24 * 5 * (√3 / 2) = 60√3 / 2 = 30√3
Таким образом, площадь треугольника DFS равна 30√3.