Номер телефона Ани состоит из семи цифр, и каждая следующая цифра при чтении слева направо меньше предыдущей. В записной книжке её подруги Иры Анин номер телефона размылся, и теперь видно только то, что последняя цифра её номера 2, а четвёртая - 5. Какая цифра стоит на пятом месте в Анином номере телефона? Перечисли все возможные цифры, которые могут находиться на первом месте в Анином номере телефона.

Математика 9 класс Комбинаторика номер телефона математика 9 класс последовательность цифр условия задачи цифры от 0 до 9 расположение цифр комбинации цифр логика задачи разрядность чисел цифра на пятом месте Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть номер телефона Ани, который состоит из семи цифр, и каждая следующая цифра меньше предыдущей. Это означает, что все цифры в номере телефона уникальны и находятся в строгом порядке убывания.

Из условия задачи нам известно, что:

• Последняя цифра (седьмая) - 2;
• Четвертая цифра - 5.

Теперь давайте обозначим цифры номера телефона как:

• a1 - первая цифра;
• a2 - вторая цифра;
• a3 - третья цифра;
• a4 = 5 - четвертая цифра;
• a5 - пятая цифра;
• a6 - шестая цифра;
• a7 = 2 - седьмая цифра.

Так как цифры должны быть уникальными и строго убывающими, мы можем записать следующее неравенство:

• a1 > a2 > a3 > 5 > a5 > a6 > 2.

Теперь, чтобы найти возможные значения для пятой цифры (a5), мы должны учесть, что a5 должна быть меньше 5 и больше 2 (так как a6 также должна быть меньше a5 и больше 2). Таким образом, возможные значения для a5:

• 4;
• 3;

Теперь давайте определим возможные цифры для первой позиции (a1). Поскольку a1 должна быть больше всех остальных цифр, она должна быть больше 5. Возможные значения для a1 могут быть:

• 9;
• 8;
• 7;

Таким образом, все возможные цифры, которые могут находиться на первом месте в Анином номере телефона, это:

• 9;
• 8;
• 7.

Итак, в итоге мы получили, что:

• Цифра на пятом месте может быть 4 или 3;
• Цифры на первом месте могут быть 9, 8 или 7.