Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70 градусов больше другого. Какова градусная мера меньшего из этих углов? Вот варианты ответов:

• 1. 20
• 2. 125
• 3. 55
• 4. 160

Математика 9 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых градусная мера 9 класс математика задача на углы решение задач геометрия свойства углов углы при пересечении Новый

Для решения задачи сначала обозначим углы, которые образовались при пересечении двух прямых. Пусть один угол равен x градусов. Тогда другой угол, который на 70 градусов больше, можно обозначить как x + 70 градусов.

Согласно свойству углов при пересечении двух прямых, сумма этих углов равна 180 градусов. Это можно записать в виде уравнения:

x + (x + 70) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и x + 70:
2. 2x + 70 = 180

Теперь вычтем 70 из обеих сторон уравнения:

2x = 180 - 70

2x = 110

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 110 / 2

x = 55

Таким образом, меньший угол равен 55 градусов. Теперь проверим, соответствует ли это условию задачи:

• Меньший угол: 55 градусов.
• Б больший угол: 55 + 70 = 125 градусов.
• Сумма углов: 55 + 125 = 180 градусов, что верно.

Ответ: меньший угол равен 55 градусов.