Задача: Прямые A, B и C пересечены прямой D. Углы 1, 2 и 3 равны соответственно 42 градусам, 140 градусам и 138 градусам. Какие из прямых A, B и C являются параллельными?

Математика 9 класс Углы при пересечении прямых математика 9 класс задачи на углы параллельные прямые пересечение прямых углы при пересечении геометрия свойства углов решение задач углы 42 градуса углы 140 градусов углы 138 градусов определение параллельных прямых Новый

Чтобы определить, какие из прямых A, B и C являются параллельными, нам нужно воспользоваться свойством, что если две прямые пересечены третьей прямой и соответствующие углы равны, то эти прямые параллельны.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Углы 1, 2 и 3 равны соответственно 42 градусам, 140 градусам и 138 градусам. Это означает, что угол 1 находится на одной из прямых, угол 2 — на другой, и угол 3 — на третьей, причем все они пересечены прямой D.
2. Для того чтобы определить, какие из прямых параллельны, нам нужно найти пары углов, которые могут быть равны или в сумме составляют 180 градусов (в случае внутренних накрест лежащих углов).
3. Сначала обратим внимание на углы 2 и 3. Они равны 140 и 138 градусов соответственно. В сумме они составляют 278 градусов, что не равно 180 градусам, поэтому прямые, образующие эти углы, не параллельны.
4. Теперь сравним угол 1 с углом 3. Углы 1 и 3 равны 42 и 138 градусов соответственно. В сумме они составляют 180 градусов, что соответствует условию параллельности для внутренних накрест лежащих углов. Следовательно, прямые, образующие углы 1 и 3, параллельны.
5. Таким образом, прямые A и C, которые образуют углы 1 и 3, являются параллельными.

Ответ: Прямые A и C параллельны.