Похожие вопросы
2026-01-16 12:48:43
Определите число корней квадратного уравнения x^2-8x-84=0
Математика 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение число корней x^2-8x-84=0 решение уравнения математика 9 класс
2026-01-16 12:48:54
Чтобы определить число корней квадратного уравнения, воспользуемся дискриминантом. Дискриминант уравнения вида ax^2 + bx + c вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac
В нашем уравнении x^2 - 8x - 84 = 0:
- a = 1 (коэффициент при x^2)
- b = -8 (коэффициент при x)
- c = -84 (свободный член)
Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-84)
Посчитаем:
- D = 64 + 336 (так как -4 * 1 * -84 = 336)
- D = 400
Теперь определим число корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет 2 различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень (двойной корень).
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае D = 400, что больше 0. Это означает, что уравнение x^2 - 8x - 84 = 0 имеет 2 различных корня.