Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу сочетаний, так как мы выбираем определённое количество элементов из большего количества.

Паша имеет 22 монеты, и он хочет выбрать 19 из них. Количество способов выбрать 19 монет из 22 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n — общее количество элементов (в нашем случае 22 монеты),
• k — количество элементов, которые мы хотим выбрать (в нашем случае 19 монет),
• ! — факториал числа.

Теперь подставим значения в формулу:

C(22, 19) = 22! / (19! * (22 - 19)!) = 22! / (19! * 3!)

Теперь мы можем упростить это выражение:

C(22, 19) = (22 * 21 * 20) / (3 * 2 * 1) = 1540

Теперь перейдем к Мише. Он имеет 15 банкнот и хочет выбрать 11 из них. Аналогично, мы используем формулу сочетаний:

C(15, 11) = 15! / (11! * (15 - 11)!) = 15! / (11! * 4!)

Упрощаем это выражение:

C(15, 11) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365

Теперь, чтобы найти общее количество способов провести выставку, нам нужно перемножить количество способов выбора монет и количество способов выбора банкнот:

Общее количество способов = C(22, 19) * C(15, 11) = 1540 * 1365

Теперь произведем умножение:

1540 * 1365 = 2090100

Таким образом, Паша и Миша могут провести свою выставку 2090100 способами.