Периметр квадрата составляет 64 см. Какова длина прямоугольника, если его ширина равна 4 см и площадь в 8 раз меньше площади квадрата?

Математика 9 класс Площадь и периметр фигур периметр квадрата площадь квадрата длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника Новый

Для решения задачи, давайте начнем с нахождения стороны квадрата, используя информацию о его периметре.

Шаг 1: Найдем длину стороны квадрата.

Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

Периметр = 4 * сторона.

У нас есть периметр квадрата, который равен 64 см. Подставим это значение в формулу:

1. 64 = 4 * сторона.

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4:

1. сторона = 64 / 4 = 16 см.

Таким образом, длина стороны квадрата составляет 16 см.

Шаг 2: Найдем площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона.

Подставим найденное значение:

1. Площадь = 16 * 16 = 256 см².

Теперь мы знаем, что площадь квадрата равна 256 см².

Шаг 3: Найдем площадь прямоугольника.

Согласно условию, площадь прямоугольника в 8 раз меньше площади квадрата. Поэтому:

1. Площадь прямоугольника = 256 / 8 = 32 см².

Шаг 4: Найдем длину прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина.

У нас уже есть площадь прямоугольника (32 см²) и ширина (4 см). Подставим эти значения в формулу:

1. 32 = длина * 4.

Теперь, чтобы найти длину, разделим обе стороны на 4:

1. длина = 32 / 4 = 8 см.

Таким образом, длина прямоугольника составляет 8 см.

Ответ: Длина прямоугольника равна 8 см.