Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую со скоростью 96 км/ч. Как можно найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути?

Математика 9 класс Средняя скорость средняя скорость расчет средней скорости скорость автомобиля математика физика движения скорость в пути задачи по математике Новый

Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути необходимо учитывать не только скорости, с которыми он двигался, но и расстояния, которые он преодолел. Средняя скорость рассчитывается по формуле:

Средняя скорость = Общая пройденная дистанция / Общее время в пути

Для выполнения расчета, следуйте следующим шагам:

1. Определите расстояние: Пусть расстояние, которое автомобиль проехал в каждой половине пути, будет равно d. Таким образом, общее расстояние D будет равно 2d.
2. Найдите время для каждой половины пути:
   • Для первой половины пути, где скорость равна 84 км/ч, время t1 можно найти по формуле: t1 = d / 84.
   • Для второй половины пути, где скорость равна 96 км/ч, время t2 можно найти по формуле: t2 = d / 96.
3. Найдите общее время: Сложите времена, найденные в предыдущем шаге: T = t1 + t2 = d / 84 + d / 96.
4. Упростите общее время: Для упрощения суммы дробей, найдите общий знаменатель. В данном случае это будет 336 (наименьшее общее кратное 84 и 96). Таким образом:
   • T = (4d / 336) + (3.5d / 336) = (7.5d / 336).
5. Подставьте значения в формулу средней скорости: Теперь, подставив общее расстояние и общее время, получаем: Средняя скорость = D / T = (2d) / (7.5d / 336).
6. Упростите выражение: Упрощая, мы получаем: Средняя скорость = (2 * 336) / 7.5. Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути будет равна 89.6 км/ч.

Таким образом, мы можем заключить, что для нахождения средней скорости автомобиля, который проехал две половины пути с различными скоростями, необходимо учитывать общее расстояние и общее время в пути, что позволяет получить точное значение средней скорости.