Помогите, пожалуйста! Это легко решить. Как решить уравнение: ctg(x/12) = -1?

Математика 9 класс Тригонометрические уравнения уравнение ctg(x/12) = -1 решение тригонометрического уравнения математика 9 класс ctg и его свойства как решить ctg уравнение Новый

Давайте разберемся, как решить уравнение ctg(x/12) = -1.

Первым делом, вспомним, что котангенс (ctg) - это отношение косинуса к синусу: ctg(α) = cos(α) / sin(α). Котангенс равен -1, когда угол α равен 3π/4 + kπ, где k - любое целое число. Это связано с тем, что ctg принимает значение -1 в третьем и первом квадранте.

Теперь давайте запишем уравнение для нашего случая:

• Мы имеем: x/12 = 3π/4 + kπ.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от деления:

• x = 12 * (3π/4 + kπ).

Это можно упростить:

• x = 9π + 12kπ.

Теперь мы можем записать общее решение уравнения:

• x = 9π + 12kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, мы нашли все значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!