Давайте разберем каждую из задач по отдельности.

Задача 1: Найти значение ctg(x),если ctg(x) = корень из 3 / 3.

Мы знаем, что:

• ctg(x) = 1/tg(x).

Следовательно, если ctg(x) = корень из 3 / 3, то:

• tg(x) = 1/(корень из 3 / 3) = 3/корень из 3.

Теперь упростим tg(x):

• tg(x) = 3/корень из 3 = 3 * (корень из 3 / 3) = корень из 3.

Теперь мы можем найти угол x, для которого tg(x) = корень из 3. Это происходит при:

• x = 60 градусов (или π/3 радиан) + k * 180 градусов, где k - целое число.

Таким образом, значение x, при котором ctg(x) = корень из 3 / 3, будет x = 60 градусов + k * 180 градусов.

Задача 2: Найти значение tg(2x),если tg(2x) = корень из 3.

Мы знаем, что:

• tg(2x) = корень из 3.

Теперь, чтобы найти угол 2x, мы должны определить, при каком угле tg(2x) равно корню из 3. Это происходит при:

• 2x = 60 градусов (или π/3 радиан) + k * 180 градусов, где k - целое число.

Теперь, чтобы найти значение x, делим обе стороны на 2:

• x = 30 градусов (или π/6 радиан) + k * 90 градусов.

Таким образом, значение x, при котором tg(2x) = корень из 3, будет x = 30 градусов + k * 90 градусов.

Итак, подводя итог:

• Для первой задачи: x = 60 градусов + k * 180 градусов.
• Для второй задачи: x = 30 градусов + k * 90 градусов.