Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(1 1/22 * 3 2/3x - (2 5/6 + 3 5/6 * 7/23) * 1/8) : 1/27 = 9

Первым делом, давайте упростим выражение в скобках. Начнем с вычисления 2 5/6 + 3 5/6 * 7/23.

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 5/6 = 17/6
• 3 5/6 = 23/6

Теперь вычислим 3 5/6 * 7/23:

• (23/6) * (7/23) = 7/6

Теперь подставим это обратно в выражение:

17/6 + 7/6 = 24/6 = 4

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

(1 1/22 * 3 2/3x - 4 * 1/8) : 1/27 = 9

Теперь упростим 4 * 1/8:

• 4 * 1/8 = 1/2

Теперь у нас есть:

(1 1/22 * 3 2/3x - 1/2) : 1/27 = 9

Давайте преобразуем 1 1/22 и 3 2/3 в неправильные дроби:

• 1 1/22 = 23/22
• 3 2/3 = 11/3

Теперь подставим эти значения:

(23/22 * 11/3 * x - 1/2) : 1/27 = 9

Умножим обе стороны на 1/27, чтобы избавиться от деления:

23/22 * 11/3 * x - 1/2 = 9 * 1/27

Теперь вычислим 9 * 1/27:

• 9/27 = 1/3

Теперь у нас есть:

23/22 * 11/3 * x - 1/2 = 1/3

Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения:

23/22 * 11/3 * x = 1/3 + 1/2

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 6:

• 1/3 = 2/6
• 1/2 = 3/6

Теперь сложим:

2/6 + 3/6 = 5/6

Теперь у нас есть:

23/22 * 11/3 * x = 5/6

Теперь умножим обе стороны на обратную дробь к 23/22 * 11/3:

x = (5/6) / (23/22 * 11/3)

Упрощаем правую часть:

x = (5/6) * (22/23) * (3/11)

Теперь перемножим дроби:

• 5 * 22 * 3 = 330
• 6 * 23 * 11 = 1518

Таким образом, x = 330/1518.

Теперь упростим дробь:

• 330 и 1518 имеют общий делитель 6:
• 330 / 6 = 55
• 1518 / 6 = 253

Итак, окончательный ответ:

x = 55/253