Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (x^2-7x-11)-(5x^2-13x-18)=16-4x^2.

Математика 9 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 9 класс алгебра Квадратные уравнения математические задачи помощь по математике Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение выглядит так:

(x^2 - 7x - 11) - (5x^2 - 13x - 18) = 16 - 4x^2

Первым делом, упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки:

• (x^2 - 7x - 11) - (5x^2 - 13x - 18) = x^2 - 7x - 11 - 5x^2 + 13x + 18

Теперь объединим подобные члены:

• Соберем все x^2: x^2 - 5x^2 = -4x^2
• Теперь соберем все x: -7x + 13x = 6x
• И соберем свободные члены: -11 + 18 = 7

Таким образом, левая часть уравнения упрощается до:

-4x^2 + 6x + 7

Теперь подставим это в уравнение:

-4x^2 + 6x + 7 = 16 - 4x^2

Теперь мы видим, что -4x^2 присутствует с обеих сторон уравнения, и мы можем его убрать:

• Добавим 4x^2 к обеим сторонам:

6x + 7 = 16

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

• 6x = 16 - 7

6x = 9

Теперь разделим обе стороны на 6:

• x = 9 / 6
• x = 3 / 2

Таким образом, мы получили решение уравнения:

x = 1.5

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!