ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА) решите уравнение. ПОДРОБНО:

6x + 14 / (x^2 - 9) + 7 / (x^2 + 3x) = 6 / (x - 3)

Математика 9 класс Уравнения с переменной решение уравнения математика алгебра дроби уравнения с дробями Новый

Решим уравнение:

6x + 14 / (x^2 - 9) + 7 / (x^2 + 3x) = 6 / (x - 3).

Сначала упростим дроби:

• x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
• x^2 + 3x = x(x + 3)

Теперь найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель = (x - 3)(x + 3)x.

Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель:

(6x + 14)(x)(x + 3) + 7(x - 3)(x - 3) = 6(x + 3)x.

Раскроем скобки:

• 6x^2(x + 3) + 14x(x + 3) + 7(x^2 - 6x + 9) = 6x^2 + 18x.

Упростим:

• 6x^3 + 18x^2 + 14x^2 + 42x + 7x^2 - 42x + 63 = 6x^2 + 18x.

Соберем все в одну сторону:

6x^3 + 33x^2 + 63 - 6x^2 - 18x = 0.

Упрощаем:

6x^3 + 27x^2 + 45 = 0.

Разделим на 3:

2x^3 + 9x^2 + 15 = 0.

Теперь найдем корни. Используем метод подбора или теорему Виета.

Попробуем x = -3:

2(-3)^3 + 9(-3)^2 + 15 = -54 + 81 + 15 = 42 (не корень).

Попробуем x = -5:

2(-5)^3 + 9(-5)^2 + 15 = -250 + 225 + 15 = -10 (не корень).

Попробуем x = -1:

2(-1)^3 + 9(-1)^2 + 15 = -2 + 9 + 15 = 22 (не корень).

Попробуем x = -3:

2(-3)^3 + 9(-3)^2 + 15 = -54 + 81 + 15 = 42 (не корень).

Корни не находились. Используем численные методы или график функции, чтобы найти корни уравнения.

Ответ: корни уравнения можно найти численно или графически.