Помогите решить уравнение: x² + 3√2x + 4 = 0, пожалуйста.

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение решить уравнение математика 9 класс квадратное уравнение x² + 3√2x + 4 = 0 Новый

Чтобы решить уравнение x² + 3√2x + 4 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

где:

• a = 1
• b = 3√2
• c = 4

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = (3√2)² - 4 * 1 * 4

Посчитаем (3√2)²:

• (3√2)² = 9 * 2 = 18

Теперь подставим это значение в формулу для дискриминанта:

D = 18 - 16 = 2

Так как дискриминант D положителен (D > 0), это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

x1,2 = (-(3√2) ± √2) / (2 * 1)

Это можно упростить:

• x1 = (-(3√2) + √2) / 2
• x2 = (-(3√2) - √2) / 2

Теперь упростим каждый корень:

x1 = (-3√2 + √2) / 2 = (-2√2) / 2 = -√2

x2 = (-3√2 - √2) / 2 = (-4√2) / 2 = -2√2

Таким образом, мы получили два корня уравнения:

• x1 = -√2
• x2 = -2√2

Ответ: корни уравнения x² + 3√2x + 4 = 0 это x1 = -√2 и x2 = -2√2.